KURS MATURALNY Z MATEMATYKI ONLINE
POZIOM ROZSZERZONY
Kluczem do dobrze napisanej matury z matematyki jest praktyka! Nie oznacza to, że musisz przerobić wszystkie zbiory zadań dostępne na rynku. Najważniejsza jest jakość przerobionych zadań, a przede wszystkim ich zrozumienie.
W moim kursie znajdziesz wszystko co jest zawarte w podstawie programowej. Wspólnie przerobimy najważniejsze zadania. Pokażę Ci proste schematy, którymi przyśpieszysz rozwiązywanie zadań maturalnych. Wytłumaczę Ci każde zadanie krok po kroku. Dzięki czemu będziesz mieć pewność, że nic Cię nie zaskoczy na maturze z matematyki.
Poznasz wszystkie pewniaki maturalne. Nauczysz się jak rozwiązywać zadania otwarte i jak przyspieszyć rozwiązywanie zadań zamkniętych. Pokażę Ci przydatne wzory nawet te, których nie ma w kartach i wytłumaczę jak wykorzystać je w zadanych maturalnych.
Kurs składa się z 21 lekcji. W skład każdej z nich wchodzi:
Nagrania
Po zakupie kursu na Twoim profilu pojawią się wszystkie nagrane lekcje niezbędne do zdania matury z matematyki! Nagrania możesz odtwarzać ile razy chcesz, aż do matury.
Notatki
Naukę każdego tematu ułatwią Ci specjalnie przygotowane notatki maturalne. Znajdziesz w nich wszystkie niezbędne wzory!
Praca domowa i test
Po skończonej lekcji, na Twoim profilu pojawi się krótka praca domowa. Do każdego zadania z pracy domowej otrzymasz rozwiązanie, a do trudniejszych przykładów będzie dołączone video z wyjaśnieniem. Po przerobionym dziale, możesz rozwiązać test, który sprawdzi czy opanowałeś/aś najważniejsze zagadnienia.
Nauczysz się
- Jakie zagadnienia zawsze pojawiają się na maturze
- Sposobów na szybkie i skuteczne rozwiązywanie zadań
- Na co zwracać uwagę w zadaniach maturalnych
- Prostych schematów, których warto używać w zadanych
Spis treści
- Wzory skróconego mnożenia
- Ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne
- Pierwiastki – obliczenia oraz prawa działań na pierwiastkach
- Wartość bezwzględna, równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Przedział liczbowy
- Dowody algebraiczne
- Wartość funkcji dla danego argumentu, obliczenie dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
- Własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, max, min)
- Przekształcenia funkcji (przesunięcia, symetrie, moduły, skalowanie wartości i argumentu)
- Wykres funkcji określonej na przedziałach
- Wzór funkcji liniowej na podstawie informacji lub wykresu
- Interpretacja współczynników funkcji liniowej
- Szybkie rysowanie funkcji liniowej, interpretacja współczynników
- Układy równań z modułami
- Układy równań z parametrami
- Nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
- Własności f. liniowej i kwadratowej do interpretacji zjawisk geometrycznych i fizycznych
- Wykres y=a/x, wielkości odwrotnie proporcjonalne
- Wykres funkcji kwadratowej, interpretacja współczynników
- Wzór funkcji kwadratowy na podstawie wykresu
- Funkcja kwadratowa z modułem
- Równania i nierówności kwadratowe
- Wzory Viete’a
- Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
- Układy równań prowadzące do równań kwadratowych
- Wyznaczanie dziedziny prostego wyrażenia wymiernego, w którym w mianowniku znajdują się wyrażenia, które można łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych
- Działania na wyrażeniach wymiernych, skracanie i rozszerzanie
- Łatwe nierówności wymierne
- Potęgi – trudne przykłady
- Wykresy funkcji wykładniczych o różnych podstawach
- Funkcje wykładnicze do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych
- Logarytmy – definicja, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu, potęgi, wzór na zamianę podstawy
- Wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw
- Funkcje logarytmiczne do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych
- Dzielenie wielomianów przez dwumian ax+b
- Rozkład wielomianów na czynniki
- Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
- Twierdzenie o reszcie
- Równania wielomianowe
- Nierówności wielomianowe
- Wielomiany z parametrami
- Krotność pierwiastków
- Wyznaczanie pozostałych funkcji tryg. na podstawie jednej z nich
- Miara łukowa, zamian miary łukowej na stopniową i odwrotnie
- Wzory redukcyjne
- Okresowość f. tryg.
- Wykresy f. tryg.
- Wzory z kart
- Równania trygonometryczne
- Tożsamości trygonometryczne
- Wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
- Wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
- Granice ciągów typu 1/n, twierdzenia o działaniach na granicach ciągów
- Złożone zadania łączące ciąg arytmetyczny i geometryczny
- Szereg geometryczny
- Pola trójkątów
- Trójkąty podobne i cechy podobieństwa trójkątów
- Trójkąty charakterystyczne
- Funkcje trygonometryczne w łatwych obliczeniach geometrycznych, wzór na pole trójkąta ostrokątnego
- Środkowa trójkąta
- Odcinek łączący środki boków
- Dwusieczne
- Symetralne
- Twierdzenie Talesa
- Twierdzenie sinusów i cosinusów
- Zależność między kątem środkowym i wpisanym.
- Własność stycznej do okręgu i własność okręgów stycznych.
- Okrąg opisany na czworokącie
- Okrąg wpisany w czworokąt
- Dowody geometryczne
- Równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty
- Badanie równoległości i prostopadłości na podstawie równań kierunkowych
- Równanie prostej równoległej lub prostopadłej przechodzącej przez dany punkt w postaci kierunkowej
- Odległość dwóch punktów
- Środek odcinka
- Wyznaczanie równania symetralnej
- Obliczanie punktu przecięcia dwóch prostych
- Wektory (współrzędne, długość, dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, interpretacja geometryczna)
- Równanie okręgu
- Złożone zadania maturalne
- Trójkąty
- Okręgi
- Czworokąty
- Graniastosłupy
- Kąty między odcinkami (w graniastosłupach)
- Kąty między odcinkami i płaszczyznami (w graniastosłupach)
- Określenie jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa
- Zastosowanie trygonometrii do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości
- Ostrosłupy
- Zastosowanie trygonometrii do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości
- Granice funkcji (również jednostronne), z twierdzeń o działaniach na granicach i z własności funkcji ciągłych
- Pochodne funkcji wymiernych
- Geometryczna i fizyczna interpretacja pochodnej
- Własności pochodnej do wyznaczania monotoniczności funkcji
- Ekstrema funkcji wielomianowych i wymiernych
- Pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych
- Kombinatoryka
- Wykorzystanie wzorów na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów
- Własności prawdopodobieństwa
- Obliczanie prawdopodobieństwa, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa
- Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego
- Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
Kup w częściach
Nie chcesz kupować całego kursu na raz? Mam dla Ciebie rozwiązanie. Możesz rozłożyć płatności w czasie i kupić kurs w częściach. Od Ciebie zależy kiedy kupisz następną część.
